Квадратные уравнение - Форум - Фан-сайт по вселенной игры S.T.A.L.K.E.R. - Общение сталкеров, вопросы и помощь по сталкеру и Survarium

Страница 1 из 1 1
Модератор форума: R@zor

Форум » Тематика » Наука » Квадратные уравнение (Как выглядит и как решается?)

Квадратные уравнение

R@zor

Сообщений: 308
Пришёл в Зону: 27.01.2012
Пропуск №: 85
Награды: 13
Репутация: [ ]

Лидер "Охотников"

Дата: Вторник, 08.05.2012, 19:37:57 | Пост #1

Квадратным уравнением называют уравнение вида ax²+bx+c=0, где х - переменная, a,b и с - параметры, причём а≠0

Параметры a,b и с называют коэффициентами квадратного уравнения.

Параметр а называют первым/старшим коэффициентом

Параметр b называют вторым коэффициентом

Параметр с называют свободным коэффициентом

Квадратные уравнения бывают возведенными.
Это уравнения, у которых старший коэффициент = 1.

Также уравнения бывают полными и неполными.
В неполном квадратном уравнении второй/свободный коэффициент = 0.

Помочь решать квадратные уравнение нам может помочь данная таблица.
[table][tr][td]Значение коэффициентов b и с[/td][td]Уравнение[/td][td]Корни[/td][/tr][tr][td]b = c = 0[/td][td]ax²[/td][td]x = 0[/td][/tr][tr][td]b ≠ 0, c = 0[/td][td]ax² + bx = 0[/td][td]x₁ = 0, x₂ = -b / a[/td][/tr][tr][td]b = 0, -c / a < 0 [/td][td]ax² + c = 0[/td][td]Корней нет[/td][/tr][tr][td]b = 0, -c / a > 0[/td][td]ax² + c = 0[/td][td]x = ± √ -c / a[/td][/tr][/table]

Помочь определить количество корней квадратного уравнения помогает дискриминант (D).
D = b² - 4ac

Если D<0, то уравнение корней не имеет

Если D=0, то уравнение имеет 1 корень: x = -b/2a

Если D>0, то уравнение имеет 2 корня: х = -b ± √D / 2a

Также квадратные уравнения помогает решать теорема Виета.
Теорема Виета: Если х₁ и х₂ корни квадратного уравнения ax²+bx+c=0, то:

х₁+х₂ = -b/a
х₁*х₂ = c/a

В теме можно задавать вопросы по решению квадратных уравнений. Чем смогу помочь - тем помогу)

R@zor

Сообщений: 308
Пришёл в Зону: 27.01.2012
Пропуск №: 85
Награды: 13
Репутация: [ ]

Лидер "Охотников"

Дата: Вторник, 15.05.2012, 17:19:23 | Пост #2

Например - решить квадратное уравнение: 4х²-3х-1=0
При помощь данной таблицы уравнение решить невозможно!

1-й способ - через Дискриминант

D=(-3)²-4*4*(-1)=25
Так как Дискриминант больше нуля, уравнение имеет 2 корня
Значит, х₁=-(-3)+√25 / 2*4 = 3+5 / 8 = 1
х₂=-(-3)-√25 / 2*4 = 3-5 / 8 = -1/4 = -0.25

2-й способ - за теоремой Виета

Так как -b/a=-(-3)/4=3/4=0.75, а с/а=-1/4, то методом подбора можно установить корни:
х₁ = 1, х₂ = -0.25

MooNLighT

Сообщений: 27
Пришёл в Зону: 30.03.2012
Пропуск №: 346
Награды: 0
Репутация: [ ]

Тушканчик

Дата: Вторник, 05.06.2012, 21:22:50 | Пост #3

Материал 8 класса, в этом есть что - то действительно сложное?

R@zor

Сообщений: 308
Пришёл в Зону: 27.01.2012
Пропуск №: 85
Награды: 13
Репутация: [ ]

Лидер "Охотников"

Дата: Пятница, 08.06.2012, 11:00:57 | Пост #4

MooNLighT, Ну, в принципе есть) Есть такая тема: решение уравнений, решение которых сводится до квадратных. Там будут всякие специальные замены, а это вообще капец) Да, и тема информационная, просто можно посмотреть и почитать)

Форум » Тематика » Наука » Квадратные уравнение (Как выглядит и как решается?)

Страница 1 из 1
1